Sprachverarbeitung in der Medizin - 10.UE

Markovmodelle

• Gegeben sei ein Hidden Markov Model mit zwei Zuständen x und y und zwei Ausgabewerten C und F, sowie folgenden Parametern: pi-x = 0,9, pi-y = 0,1, a-xx = 0,4, a-xy = 0,6, a-yx = 0,3, a-yy = 0,7, b-x(C) = 0,3, b-x (F) = 0,7, b-y(C) = 0,2, b-y (F) = 0,8.
  1. Berechnen Sie zunächst die Wahrscheinlichkeit, dass im gegebenen Modell die Zustandsfolge x-x-x durchlaufen und dabei die Folge FCF ausgegeben (emittiert) wird.
  2. Berechnen Sie diese Wahrscheinlichkeit auch für alle anderen möglichen Zustandsfolgen (x-x-y, x-y-x, ...)!
  3. Wie groß ist die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass unter dem gegebenen Modell die Folge FCF emittiert wird?
  4. Viterbi-Algorithmus: Berechnen Sie alle Delta-Werte (Delta1(x), Delta1(y), Delta2(x), Delta2(y), Delta3(x), Delta3(y)) für die Zustandsfolge FCF. Wie lautet die wahrscheinlichste Zustandsfolge für die Ausgabe FCF?